Как найти процент от числа

Процент от числа — это

В математике существуют разные виды чисел. С процентными значениями можно столкнуться при решении задач, а также в повседневной жизни и профессиональной деятельности. В процентах выражают скидки в магазинах для покупателей, начисляют денежные премии сотрудникам, рассчитывают платежи по банковским продуктам. Упростить процесс определения процентов несложно. В первую очередь стоит ознакомиться с понятием рассматриваемой категории и сформулировать уравнение для перевода одного формата чисел в другой.

Проанализируем следующую запись:

13% = 0,13

Таким образом, 1% представляет собой сотую долю от заданного числа. Получим, что значение 13% выражает тринадцать сотых числа. По аналогичному принципу допустимо составить следующие равенства:

9% = 0,09

15% = 0,15

127% = 1,27

150% = 1,5.

Формула

Как посчитать

В процессе расчета процента от определенного числа на первом этапе требуется выполнить перевод рассматриваемого процентного значения в формат десятичной дроби. Далее нужно найти их произведение. Представим, что необходимо определить, чему равно 12% от 450. Выполним расчет по ранее изученному алгоритму:

\(450 \cdot 0,12 = 54\)

Принцип вычисления процента от числа допустимо применить на практике. К примеру, если стоимость телевизора составляет 15700 рублей, а торговый центр предоставляет скидку в 15%, то финансовую экономию от покупки для покупателя легко посчитать по формуле:

\(15700 \cdot 0,15= 2355\)

Предусмотрен обратный метод вычислений для поиска числового значения при его известном процентном выражении. В этом случае нужно заданную часть поделить на процент. Предположим, что от некоторого числа 24% равно 480. Рассчитаем искомый ответ по записанному алгоритму:

\(\frac{480}{0,24} = \frac{48000}{24} = 2000\)

С помощью описанной методики несложно рассчитать размер заработной платы после уплаты подоходного налога 13%. Если доходы составляют, к примеру, 20010 рублей, то найти искомую величину можно путем вычислений:

20010 = 100% - 13% = 87%

\(\frac{20010}{0,87} = 23000.\)

Другой распространенный вид задач заключается в определении процентного отношения числовых значений. Сначала необходимо сформулировать принцип перевода десятичных дробей в процентное выражение, как в примерах:

0,03 = \(\frac{3}{100}\) = 3%

0,14 = \(\frac{14}{100}\) = 14%

0,75 = 75%

При поиске процентного соотношения пары чисел требуется частное от деления заданных значений умножить на 100%. Например, для определения процентного отношения чисел 150 и 500 нужно выполнить следующие действия:

\(\frac{150}{500} \cdot 100% = 0,3 \cdot 100% = 30%, так как 0,3 = 30%.\)

Озвученный метод применим на практике. Представим, что из общего количества семян в 360 штук всходы дали 270 штук. Вычислим процент всхожести посадочного материала:

\(\frac{270}{360} \cdot 100% \) = 0,75 = 75%

Примеры

Решение

В этом случае целесообразно обратиться к понятию процента. Воспользуемся соответствующей формулой для подстановки известных значений из условий задания и запишем ответ:

\(\frac{400}{100} = 4\)

Ответ: 4 метра.

Решение

На первом шаге следует определить значение одного процента от имеющегося объема жидкости:

\(\frac{144}{100}\)

Далее несложно вычислить 25%, то есть 25 раз по 1%:

1% \(\cdot 25\) = \(\frac{144}{100} \cdot 25\) = \(\frac{144\cdot 25}{100}\) = 36

Ответ: 36 литров.

Решение

Заметим, что по условию задания сотая доля от некоторого числа составляет 11. Этот вывод можно сформулировать из определения процента. Таким образом, искомое числовое значение в 100 раз превышает 1%. Составим соответствующее выражение и запишем ответ:

\(11 \cdot 100\) = 1100

Отчет: заданное число равно 1100.

Решение

Воспользуемся алгоритмом нахождения числа по известному проценту, который рассмотрен в теоретическом материале. Применительно к условиям задания, нужно найти результат частного от деления 147 и 42 для определения значения одной сотой доли. Искомое число в 100 раз превышает 1%, поэтому в одном уравнении допустимо совместить две математические операции:

\(\frac{147}{42} \cdot 100 = \frac{147 \cdot 100}{42} = 350\)

Ответ: заданное число равно 350.