Какие числа называются положительными и отрицательными

Что такое отрицательные числа

В мире чисел масса загадок и интересных закономерностей. Его изучению посвятили жизнь многие великие умы. Важность числового исчисления доказывали ученые во все времена из разных частей света. Стоит отметить, что долго в обиход вводилось понятие отрицательных чисел. Их сложно не только понимать, но и применять. По этой причине появление отрицательных чисел отмечено значительно позже, чем открытие множества натуральных чисел и обычных дробей.

Знакомство с отрицательными и положительными числами следует начать с рассмотрения координатной оси. Необходимо построить такую прямую и обозначить на ней нулевую точку, то есть ноль. Эта точка играет роль начала отсчета. В правую сторону ориентирована ось, то есть в положительном направлении.

Источник: microexcel.ru

Важно заметить, что ноль нельзя причислить к множеству отрицательных или положительных чисел. Двигаясь от нулевой отметки в левую сторону, можно отмечать числа со знаком минуса. Для получения противоположных, то есть положительных чисел, целесообразно ставить отметки в правую сторону от начала координат.

Источник: microexcel.ru

При записи отрицательных чисел к ним добавляют значок минуса в передней части. Этот знак нельзя опускать. Рассмотрим наглядные примеры:

- 1; -2,9; -10; -120.

Смысл отрицательных чисел состоит в представлении разного характера величин. Это необходимо для корректной формулировки понятий, закономерностей, решения задач в таких дисциплинах, как математика, физика, экономика и других областях научных знаний.

Что такое положительные числа

С целью изображения положительных чисел на координатной оси необходимо ставить отметки вправо от начала координат. Тогда любое положительное число равно расстоянию, на которое удалена эта отметка от нуля. В результате получается числовая ось.

Источник: microexcel.ru

При записи положительного числа можно использовать значок плюса, то есть «+». К примеру, +9, +63, +153. Как правило, этот знак не используют при обозначении величин.

Обозначения

В процессе написания или чтения отрицательного числа в первую очередь требуется произнести «минус» и записать соответствующий значок, а далее обозначить само число. Например, «+19» можно прочитать как «плюс девятнадцать», а запись «-2,5» необходимо понимать как «минус две целых пять десятых». Важно учитывать отсутствие необходимости в склонении знаков, которые записывают перед числами. К примеру, «х=-20» произносят как «икс равен минус двадцати».

Примеры

Решение

Заметим, что в данном выражении использованы отрицательные и положительные числа. С учетом известных свойств, характерных для таких значений, выполним необходимые вычисления:

\(m - (m - n) \div (-2) \cdot (-5) = (-4) - [-4 - (-6)] \div (-2) \cdot (-5) = -4 - 2 \div (-2) \cdot (-5) = -4 - (-1) \cdot (-5) = -4 - (+5) = -9\)

Ответ: -9

Решение

\([x \div (y - 3)] \cdot (-4) - [xy + (-3)] \div -1 = [(-5) \div (-2 - 3)] \cdot (-4) - [(-5) \cdot (-2) + (-3)] \div -1 = [(-5) \div (-5)] \cdot (-4) - [10 + (-3)] \div -1 = (+1) \cdot (-4) - (+7) \div -1 = -4 - (-7) = -4 + 7 = 3\)

Ответ: 3

Решение

\([2,4 - (0,3 - 0,21) \cdot 2 + 0,44 \div (-2)] \div \frac{4}{5} = [2,4 - 0,09 \cdot 2 + (-0,22)] \div \frac{4}{5} = (2,4 - 0,18 - 0,22) \div \frac{2}{5} = 2 \div \frac{4}{5} = \frac{5}{2} = 2,5\)

Ответ: 2,5

Решение

\(3\div \left(-\frac{3}{5}\right)-\left(-\frac{4}{5}\div 2\right)+5\cdot \left[-0,4 - \frac{4}{10}\div (-2)\right] = -5+\frac{2}{5}+5\cdot \left(-0,4 + \frac{1}{5}\right) =-5+0,4+5\cdot \left(-0,4 + 0,2\right) =−5+0,4+5\cdot (−0,4+0,2)= -4,6+5\cdot (- 0,2) = -4,6 - 1 = -5,6−4,6+5\cdot (−0,2)=−4,6−1=−5,6\)Ответ: -5,6