Как вычислить объем тела

Объем тела — это

Как определить

То, как измеряется объем вещества, зависит от его состояния. Объем может сильно отличаться от объекта к объекту. Следует помнить, что пустое пространство в объекте не только равно вместимости.

1. Для определения объема жидкости используется мерная емкость, например мерный стакан или градуированный цилиндр.
2. Газы расширяются, занимая любое доступное им пространство, поэтому их объем определяется объемом их контейнера.
3. Объем твердого тела правильной формы можно определить по его размерам. Например, объем прямоугольного твердого тела равен произведению его длины, ширины и высоты.
4. Если же речь идет о предмете неправильной формы, может потребоваться вычисление; однако самый простой способ — просто погрузить предмет в воду. Для этого нужно вычислить разницу между объемом воды до и после погружения. Измеряемый предмет не должен быть растворимым в воде; если это так, то объем следует измерять в жидкости, не содержащей воды, например в спирте.

Формула

Объем определяется с помощью различных формул для разных объектов, таких как куб, кубоид, сфера, цилиндр и конус.

Объем куба:
Куб имеет равные стороны, и его объем обычно определяется путем перемножения высоты, ширины и длины. Все стороны куба обозначаются через a.

Поэтому объем = a*a*a = a³ единиц.

Его отличает то уникальное свойство, что каждая сторона куба имеет одинаковую длину. В качестве повседневных примеров предметов в форме куба можно привести кубики, кубики Рубика, сахарницы, подарочные коробки и т.д. Объем куба вычисляется по длине его стороны.

Объем прямоугольного параллелепипеда:
Имеет длину, ширину и высоту. Длина сторон различна.

Поэтому его объем равен = l x b x h единиц, где:

Длина = l;
Ширина = b;
Высота = h.

Обычными примерами являются книги, обувные коробки, кирпичи, матрасы.

Объем цилиндра:
Как и кубоид, цилиндр представляет собой стопку окружностей. У цилиндра есть 2 основания, которые разделены высотой, называемой h. Цилиндр - это также трехмерная форма с круглым основанием и высотой, разделяющей два основания. Повседневные предметы цилиндрической формы — это бутылки с водой, ведра, свечи, банки. Объем фигуры вычисляется путем измерения радиуса основания и высоты.

Объем цилиндра = πr²h единиц, где r — радиус основания, а h — высота цилиндра.

Объем конуса:
Он определяется одной третью конуса с площадью круглого основания и высотой. Это характерная трехмерная геометрическая фигура, которая имеет плоскую поверхность и изогнутую поверхность, направленную к вершине.

Объем конуса = 1/3 r² h единиц.

Объем конуса с высотой и диаметром = (1/12)πd²h (так как r=d/2) единиц.

Объем конуса с наклонной высотой = (1/3)πr²h = (1/3)πr²√(L² - r²). единиц.

h = √(L² - r²).

Конус — это трехмерная форма, которую мы часто видим вокруг себя. Рожок мороженого, шляпа для вечеринки, воронка или рождественская елка — все это примеры фигуры.

Объем сферы:
Объем сферы радиусом r = 4/3 πr³ единиц.

Самый простой и распространенный тип трехмерной формы — это сфера. Некоторые примеры сфер, которые мы видим в повседневной жизни, — это шары, глобусы, декоративные фонари, апельсины и т.д. Самое простое измерение, которое можно произвести на сфере, — это ее радиус. Объем сферы вычисляется с помощью ее радиуса.

Вычисление объема

Объем вычисляется для трехмерных объектов и поэтому представляется в кубических единицах или в другом формате написания кубической единицы; так как это общепринятая (общеупотребительная) единица измерения, например кубический сантиметр, кубический дюйм, кубический фут, кубический метр и т.д. Если длина или радиус измеряется в сантиметрах, то объем измеряется в кубических сантиметрах (см3). Если длина измеряется в метрах, то объем измеряется в кубических метрах (м3).

Когда мы измеряем объем жидкостей (например, чтобы найти объем воды, который вмещает цилиндрическая бутылка), мы должны перевести значения в см3 или м3 в литры. Объем можно перевести из литров в сантиметры по следующей формуле:

• 1 л = 1000 см3;
• 1 л = 1000 мл;
• 1000 см3 = 1000 мл;
• Итак, 1 см3 = 1 мл.

Свойства

1. Объем — это измерение количества, основанное на объеме пространства или площади, занимаемой трехмерным объектом.
2. Это скалярная величина, то есть у него есть только величина, но нет направления.
3. Объем вещества меняется, поскольку он определяется его состоянием — твердым, жидким или газообразным.
4. При измерении объема жидкости в емкости обычно измеряют глубину, длину и ширину емкости.
5. Его можно измерить с помощью различных инструментов, таких как градуированные цилиндры, пипетки и бюретки.
6. Согласно доказательству относительности Ньютона, масса увеличивается с ростом скорости, а объем уменьшается.
7. Он аддитивен, то есть общий объем двух или более объектов может быть рассчитан путем сложения их индивидуальных объемов.
8. Объем вещества можно использовать для определения его плотности, которая рассчитывается путем деления массы вещества на его объем.
9. Объем газа зависит от его температуры и давления в соответствии с законом идеального газа.
10. Объем твердого тела фиксирован и не изменяется, если на него не действует внешняя сила.
11. Объем жидкости зависит от температуры и давления, а также от химического состава жидкости.
12. Понятие объема тесно связано с понятием вместимости, которое обозначает максимальное количество вещества, которое можно вместить в контейнер.

Примеры решения задач

Решение:
Объем бутылки = πr2h

π (5 x 5) x 10 = π x 250 = 3.14 x 250 = 785 см³.

785 мл (1 см³ = 1 мл).

Решение:
Утверждается, что размеры коробки 10×6×5.

Отсюда следует, что коробка имеет форму куба.

Таким образом, размеры можно записать как l = 10, b = 6 и h = 5.

Вычислив объем коробки, мы можем узнать, сколько в нее поместится.

Формула для объема прямоугольного параллелепипеда такова:

V = lbh = 10×6×5 = 60×5 = 300

Таким образом, объем коробки составляет 300 единиц³.
Поскольку объем книги составляет 180 единиц³.
Маша может использовать коробку в качестве подарочной коробки для книги.

Решение:
Объем мяча = 4/3 πr³.

(4/3) x (22/7) x (3 x 3 x 3) = 113,14 см³.

Решение:

Из приведенных данных мы можем найти высоту призмы по формуле:

V = площадь основания x высота.

36 = 4 х высота.

36/4 = 9.

Следовательно, высота призмы равна 9 метрам.

Решение:

Диаметр = 6 м

Радиус = 6/2 = 3 м

Объем глины = πr2h

(1/3) × (22/7) × 3×3×14 = 132 кубических метра.

Решение:

Чтобы найти объем шара, воспользуемся формулой для определения объема сферы.

А именно V = 4/3пr³.

(4/3) × 3.14 × (4)³.

(4/3) × 3.14 × 64 = (4/3) × 200.96 =803.843 / 3 = 267,94 дюйма³.