Закон сохранения импульса кратко и понятно
Что такое импульс
Задачи по темам курса физики о движении и взаимодействии тел, решают путем реализации принципов, выдвинутых физиком И. Ньютоном.
Мы знаем те силы, которые действуют на объект в заданных условиях, - находим ускорение объекта по законам И. Ньютона. Потом находим другие силы, исходя из найденной величины.
Но есть ряд задач, когда трудно определить, какие силы влияли на объект. Тогда пользуются физической величиной под названием импульс.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Импульс = мера воздействия предметов друг на друга.
Предмет движется в пространстве и на него оказывают влияние другие предметы. Влияние — механическое. Величину или меру влияния обозначают импульсом.
У меры влияния или у импульса есть вектор.
Говорим о векторной величине — подразумеваем, что она имеет направление.
Важно, что импульс указывает туда, куда скорость рассматриваемого объекта.
Импульс обозначают: \(\overrightarrow p\).
В международной системе единиц, которая имеет сокращение СИ, измерение обозначают в \(\frac{кг\cdot м}с\).
Единица измерения импульса: объект массой один кг передвигается со скоростью один \(\frac мс\).
Термин «импульс» происходит от латинского «двигать».
Понятие о векторной величине сообщает о физической величине, имеющей конкретное направление.
Через призму классической механики импульс объекта находят посредством умножения скорости на массу объекта. Направление вектора скорости = направлению импульса.
Расчетная формула импульса: \(\overrightarrow p=m\cdot\overrightarrow v.\)
В расчетах используют уравнение, которое формируется через проекции векторов: \(p_x=m\cdot v_x\).
Если рассматриваем проекцию импульса, то можно говорить о положительной и отрицательной проекциях этой величины.
Натурфилософы Средневековья полагали, что необходима сила, которая будет поддерживать движение тела. Без такой силы, согласно выводам философов, движение прекращается.
Чтобы связать два понятия - импульс и сила — используют термин импульс силы.
Под величиной импульса силы понимают произведение двух величин: силы и времени. Под временем подразумевает промежуток действия силы.
Эта величина не имеет специального обозначения.
Жан Буридан использовал понятие импетус.
Термин импетус в философии в переводе с латинского означает импульс.
Теория импетуса гласит: брошенные тела движутся из-за некоторой силы. Сила получила название импетус. Она исходит от источника извне.
У летящего камня, согласно Ж. Буридану, есть импетус.
Он прямо пропорционален скорости.
Чем больше вес тела, тем больший импетус объект вбирает.
Рене Декарт стал использовать понятие импульса. Он ввел эту величину в качестве замены понятия силы.
Ученый опирался на суждение, что массу и скорость измерить проще, чем силу.
Р. Декарт ввел словосочетание «количество движения».
Количество движения = масса объекта * скорость объекта.
Но направление скорости движения ученый не учитывал, а использовал модуль величины.
А Дж. Валлис, английский математик, ввел обозначение количества движения как вектора. Раньше подразумевали скалярную величину.
Ученый показывал направление импульса универсальными знаками + и - соответственно.
Позже он сформулировал закон сохранения количества движения. Сейчас его обозначают законом сохранения импульса.
Перечислим свойства импульса:
- Аддитивность = суммирование.
Свойство основано на прибавлении величин и предполагает, что:
- существует механическая система;
- она представлена множеством материальных точек;
- у каждой материальной точки есть свой импульс.
Импульс целой механической системы находится через сумму импульсов, которая состоит из импульсов материальных точек, входящих в эту систему.
- Инвариантность.
Инвариантность = неизменность.
Сменяется ИСО — импульс остается.
Инерциальной системой отчета — ИСО — называют систему отсчета, в которой свободные предметы движутся прямолинейно. Другой вариант - объекты в состоянии покоя.
- Сила.
Причинность изменений импульса во времени заключена в силе.
При воздействии предметов их импульсы могут измениться.
- Сохранение.
Импульс характеризуется в качестве величины, которая не изменяется. Условия неизменяемости: внешние факторы и силы отсутствуют.
Изменение импульса характеризует разность: конечное значения импульса - начальное: \triangle\overrightarrow p=\overrightarrow p\cdot{\overrightarrow p}_0.
В этой формуле изменение импульса обозначили как \triangle\overrightarrow p. Конечный импульс тела — \overrightarrow p и начальный — {\overrightarrow p}_0.
Формулировка закона сохранения импульса
Закон сохранения импульса характерен для замкнутой системы или изолированной.
Под замкнутой изолированной системой понимают систему, где предметы воздействуют только друг на друга.
Воздействие других факторов, которые наблюдаются вне системы, не фиксируют.
Два шарика с одинаковой массой подвесили на петлях на кольце штатива с деревянной линейкой. Один из шариков отклонили и отпустили. Когда шарик возвратился в исходное положение, то ударил по другому шарику. Потом он остановился. Другой шарик тоже пришел в движение — отклонился.
Вывод: взаимодействие было, каждый шарик подвинулся.
Импульс каждого из шариков из примера изменился посредством осуществленного действия: один ударился о другой.
Система замкнута, воздействия извне нет, значит, имеет место закон сохранения импульса.
Векторная сумма импульсов предметов, которые составляют замкнутую систему, не изменяется. Движения объектов не влияют на результат.
Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии
Закон сохранения импульса работает в случае, когда на объекты воздействуют внешние силы. Их векторная сумма равна нулю.
Импульс предметов изменяется. Изменение происходит в случае взаимного воздействия.
Сумма векторов импульсов предметов после взаимодействия = векторной сумме импульсов предметов до взаимодействия.
Закон сохранения импульса сформулировал Р. Декарт.
Закон сохранения энергии гласит: в системе, где действуют только консервативные силы, полная энергия системы останется неизменной.
Энергия в замкнутой системе сохраняется с течением времени. Следовательно, энергия не возникает просто так и не может исчезнуть.
Но переходит между состояниями.
При этом потенциальная энергия может превращаться в кинетическую и наоборот.
Потенциальная энергия — энергия покоя.
Кинетическая энергия — энергия движения предмета.
Консервативными называют силы, работа которых не зависит от траектории. Работа обуславливается координатами точки от начала и до конца перемещения.
Формула
Формула нахождения импульса тела: \overrightarrow p=m\cdot\overrightarrow v,
где \(\overrightarrow p\) — импульс тела;
m — масса тела;
\(\overrightarrow v \) — скорость.
Примеры задач
Определить массу автомобиля, который имеет импульс \(2,4\cdot10 4\;кг\cdot м/с\), если он движется со скоростью 80 км/ч.
Решение задачи.
Для начала записываем схематично то, что нам известно в задаче. После прочтения условия, мы знаем, что у нас есть автомобиль, который имеет импульс \(2,4\cdot10 4\;кг\cdot м/с\). Скорость автомобиля составляет 80 км/ч. Нам нужно найти массу автомобиля. Отразим эти данные в схеме:
\(\left.\underline{Дано:\\p=2,4\cdot10 4кгм/c\\v=80\;км/ч}\\m=?\right|\\\)
Теперь переходим к решению.
Для начала все единицы измерения должны быть в системе СИ. Нужно перевести км/ч в м/c.
\(80\;\frac{км}ч=\frac{80\cdot10{00}\;м}{36{00}\;с}=\frac{800}{36}м/c\approx22,2\;м/c.\)
Мы знаем, как найти импульс тела. Для этого используем формулу: \(\overrightarrow p=m\cdot\overrightarrow v.\)
Из этой формулы выразим нужную нам массу. Получим: \(m=\frac pv.\\\) И подставим наши данные: \(m=\frac pv=\frac{2,4\cdot10 4\;кг\cdot{\displaystyle\frac мс}}{22,2\;\frac мс}.\)
Осталось найти значение этого выражения: \(m=\frac pv=\frac{2,4\cdot10 4\;кг\cdot{\displaystyle\frac мс}}{22,2\;\frac мс}=\frac{2,4\cdot10 4\;кг м с}{22,2\; м с}=\frac{2,4\cdot10 4\;кг}{22,2}=\frac{24\cdot10 3\;кг}{22,2}=\frac{240\cdot10 3\;кг}{222}=1081\;кг.\)
Ответ: 1081 кг.
Мячик, массой 300 г, катится со скоростью 1,2 метра в секунду. Определите его импульс.
Записываем то, что нам известно по условию задачи: у нас есть мяч. Его массой 300 грамм. Движение предмета осуществляется со скоростью 1,2 метра в секунду.
\(\left.\underline{Дано:\\m=300\;г\\v=\;1,2\;м/с}\\p=?\right|\)
Вначале переводим единицы в систему СИ.
Для этого граммы нужно перевести в килограммы.
\(1\;кг\;=\;1000\;г\\x\;кг\;=\;300\;г\\300\;г\;=\;\frac{300\;г\cdot кг}{1000\;г}=\frac{3{00}\; г\cdot кг}{10{00}\; г}=\frac{3\;кг}{10}=0,3\;кг.\)
Теперь для нахождения импульса мячика используем выражение: p=m\cdot v.
Подставляем значения и считаем: \(p=m\cdot v=0,3\;кг\cdot1,2\;м/с=0,3\cdot1,2\;\frac{кг\cdot м}с=3,6\;\frac{кг\cdot м}с.\)
Ответ: \(3,6\;\frac{кг\cdot м}с.\)
Масса поезда составляет 1100 тонн. Вычислите, с какой скоростью движется состав, если импульс равен \(17116000 \frac{кг\cdot м}с\).
Решение.
Записываем «Дано» по условию задачи.
\(\left.\underline{Дано:\\m=1100\;т\\p=17116000\;\frac{кг\cdot м}с}\\v=?\right|\)
Переводим нужные данные в СИ:
\(1\;т=\;1000\;кг\\1100\;т\;=\;?\;кг\\1100\;т=\frac{1100\; т\cdot1000\;кг}{1{\;т}}=1100000\;кг.\)
Используем выражение нахождения импульса: \(p=m\cdot v.\)
Выражаем то, что нужно найти: \(v=\frac pm.\)
И подставляем: \(v=\frac pm=\frac{17116000{\displaystyle\frac{кг\cdot м}с}}{1100000\;кг}=\frac{17116{000}\;{кг}\cdot м}{1100{000}\;{кг}\;\cdot\;с}=15,56\;\frac мс.\)
Ответ: \(15,56\;\frac мс.\)
Найдите импульс вертолета, который летит со скоростью 160 километров в час. Масса вертолета оставляет 7000 килограмм.
Решение.
Записываем условие задачи в таблицу. Мы знаем скорость вертолета и его массу. Отражаем условие в схеме:
\(\left.\underline{Дано:\\m=\;7000\;кг\\v=160\;км/ч}\\p=?\right|.\)
Переходим к решению.
Для нахождения импульса вертолета используем выражение: \( p=m\cdot v.\)
Прежде чем подставлять известные данные, переводим в СИ:
\(160\;км/ч=\frac{160\;\cdot10{00}\;м}{36{00}\;с}\approx44,44\;\frac мс\)
И подставляем значения из «Дано»: \(p=m\cdot v=7000\;кг\;\cdot\;44,44\;\frac мс=311080\frac{кг\cdot м}с.\)
Записываем ответ.
Ответ: \(311080\frac{кг\cdot м}с.\)
Заметили ошибку?
Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»
Нашли ошибку?
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
