Как найти силу тяжести в физике

Сила тяжести — определение

Источник: dzen.ru

Преимущества:

1. Отвечает за удержание планет на орбитах вокруг звезд, а звезд - на орбитах вокруг галактик. Без гравитации Вселенная в том виде, в котором мы ее знаем, не существовала бы.
2. Является важнейшей силой в повседневной жизни, удерживая предметы на поверхности Земли и позволяя нам ходить и передвигаться.
3. Ее силу можно использовать в полезных целях, например, для производства гидроэлектроэнергии и в детекторах гравитационных волн.

Недостатки:

1. Может вызывать разрушения и повреждения во время стихийных бедствий, таких как оползни, лавины и землетрясения.
2. Влияние гравитации на человеческое тело может вызвать проблемы со здоровьем у астронавтов во время длительных космических полетов.
3. Эта сила может ограничить нашу способность исследовать и колонизировать другие планеты и небесные тела во Вселенной.

Единица измерения

Это разновидность силы, поэтому она также измеряется в Ньютонах. Формула включает Ньютон (N — обозначение) как единицу силы.

Как вычислить: формула

Формула или закон всемирного тяготения , имеет вид:

где:

F — сила тяжести между двумя объектами, измеряемая в Ньютонах (Н).
G — гравитационная постоянная, которая является универсальной константой и имеет значение приблизительно \(6,674 * 10^-11 Н м^2/кг^2\)
m1 и m2 — массы двух объектов, измеряемые в килограммах (кг).
r — расстояние между центрами масс двух объектов, измеряемое в метрах (м).
Эта формула говорит нам, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула силы тяжести предполагает, что объекты являются точечными массами, что означает, что они не имеют размера или формы. В реальности все объекты имеют конечный размер и форму, поэтому фактическая сила притяжения между двумя объектами будет немного отличаться от значения, предсказанного формулой.

Примеры решения задач

Таким образом, вес объекта составляет 49,05 Ньютонов.

Если вам известны массы двух объектов и расстояние между ними, вы можете использовать формулу, чтобы найти силу притяжения между ними. Например, если два объекта имеют массы 10 кг и 20 кг, соответственно, и находятся на расстоянии 5 метров друг от друга, рассчитать их силу притяжения между ними следующим образом:
\(F = G * (m1 * m2) / r^2\)
\(F = (6,674 * 10^-11 Н м^2/кг^2) * (10 кг * 20 кг) / (5 м)^2\)
F = 0,000133 Н

Таким образом, ответ равен 0,000133 Ньютона.

Если вы хотите запустить объект с поверхности планеты и заставить его покинуть гравитационное поле планеты, вам необходимо знать массу и радиус планеты, а также гравитационную постоянную. Затем вы можете использовать формулу для скорости убегания, чтобы определить минимальную скорость, необходимую для того, чтобы убежать от гравитации планеты. Например, скорость убегания с поверхности Земли составляет примерно 11,2 км/с. Это означает, что если вы запустите объект с поверхности Земли со скоростью 11,2 км/с или больше, он сможет покинуть гравитационное поле Земли и улететь в космос.

Какая сила тяжести действует на человека весом 100 кг, стоящего на пляже во Флориде?

Определим известные нам значения массы и ускорения силы тяжести. Мы знаем, что масса человека составляет 100 кг, а ускорение силы тяжести вблизи поверхности Земли равно 9.8 m/s².
Определим, что нас просят найти — силу тяжести, действующую на человека.
Поскольку мы пытаемся найти силу, мы будем использовать 2-й закон Ньютона. Поскольку мы находим силу, нам не нужно переставлять уравнения.
F=ma.

Ускорение под действием силы тяжести всегда указывается как положительное значение, g=9.8m/s². Ускорение и сила — это векторы, поэтому направление имеет значение. Мы должны включить отрицательный знак в наше уравнение, чтобы учесть направление векторов.
F=100 кг⋅(-9.8m/s²) = -980 N.

Этот результат показывает, что сила тяжести, действующая на человека, равна -900 N.

Масса полностью загруженного самолета составляет 187000 кг. Какова сила тяжести, действующая на самолет в момент отрыва от взлетной полосы при взлете?

Определим известные нам значения массы и ускорения силы тяжести. Мы знаем, что масса самолета составляет 187000 кг, а ускорение равно 9.8m/s².
Определим силу, действующую на реактивный самолет при взлете.
Какие формулы мы будем использовать: 2-й закон Ньютона. Поскольку мы находим силу, нам не нужно переставлять уравнения.

F=ma.
Вычислим значения. Нам придется включить отрицательный знак в наше уравнение, чтобы учесть направление векторов.
F=187000 кг⋅(-9.8m/s²) = -1832600 N.

Этот результат показывает, что сила тяжести, действующая на самолет 747 при взлете, равна -1832600 N.

Вопрос 1. В некотором месте значение «g» меньше на 1%, чем его значение на поверхности Земли (радиус Земли R=6400 км). Это место:
A) 64 км под поверхностью Земли;
B) 64 км над поверхностью Земли;
C) 30 км над поверхностью Земли;
D) 32 км под поверхностью Земли.

Правильный вариант — A.

Решение: Пусть ускорение, вызванное силой тяжести в каком-либо месте, равно g_d. Если g — ускорение силы тяжести на поверхности, то, g_d=g(1-d/R)
0,99g=g(1-d/R)=(0.01)
d=0,01×6400=64 км под поверхностью земли.

Вопрос 2. Сила притяжения между двумя телами на определенном расстоянии равна 10 Н. Если расстояние между ними удвоить, то сила:
A) уменьшается на 50%;
B) на 75%;
C) увеличивается на 50%;
D) на 75%.

Правильный вариант — B.

Решение: Пусть два тела имеют массы m1, m2.

F'_G=G_m1m2/r² =10 N.
Когда расстояние между ними удваивается, F'_G=G_m1m2/4r² =10/4.

F'_G/F_G=0.25.
Таким образом, притяжение уменьшается на 75%.

Вопрос3. Если g на поверхности Земли равно 9,8 мс^-2, то его значение на высоте 6400 км равно: (Радиус Земли =6400 км)
A) 4,9 мс^-2;
B) 9.8 мс^-2;
C) 2.45 мс^-2;
D) 19.6 мс^-2.
Правильный вариант — C.
Решение: Выражение для g имеет вид: gR=GM/R2. Значение g изменяется в соответствии с gh=GM/(R+h).

Следовательно, gh/gR = R2/(R+h)².

Здесь h=R. Итак, gh/gR = (R/(R+h)² ⇒ gh/gR = (R/(R+R)² ⇒ gh=gR×1/4 = 9,8×0,25=2,45 м/с².