Чему равна энергия заряженного конденсатора

Энергия заряженного конденсатора — это

Таким образом, конденсатор накапливает в себе потенциальную энергию. Эта накопленная электрическая энергия может быть получена при необходимости. В идеальном случае конденсатор не рассеивает, а накапливает энергию.

Источник: sfiz.ru

Типичный конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделенных изолирующим материалом, называемым диэлектриком. Когда эти две металлические пластины конденсатора подключаются к источнику электрической энергии, конденсатор начинает заряжаться и накапливать электрическую энергию в своем диэлектрике. Поэтому важно получить выражение этой энергии, запасенной в конденсаторе, чтобы выбрать подходящий конденсатор для проектирования схемы.

Конденсатор накапливает электрическую энергию в виде электростатического заряда. Таким образом, заряженный конденсатор создает электростатическое поле. Если конденсатор емкостью C фарад подключить к батарее напряжением V вольт, то все напряжение батареи V прикладывается к пластинам конденсатора. В результате пластины A конденсатора становятся положительно заряженными, а пластины B — отрицательно заряженными. Эта разность потенциалов между двумя пластинами создает электрическое поле, направленное от пластины A к пластине B через диэлектрический материал конденсатора.

Источник: tutorialspoint.com

Под действием этой электрической силы конец диэлектрика вблизи положительной пластины становится отрицательно поляризованным, а конец вблизи отрицательной пластины — положительно поляризованным. Следовательно, внутри конденсатора возникает электростатический заряд (и электростатическое поле). В таком состоянии конденсатор считается заряженным и накапливает конечное количество энергии.

В идеальном случае этот заряд остается в конденсаторе до тех пор, пока он не понадобится для питания какого-либо устройства. Однако в реальности конденсатор со временем теряет свой заряд из-за токов утечки. Этот нежелательный разряд конденсатора происходит из-за несовершенства условий. Тип диэлектрического материала, используемого в конденсаторе, влияет на то, сколько энергии он может накопить.

Энергия, накопленная в конденсаторе, не теряется при отключении источника питания. Вместо этого ее можно высвободить, разрядив конденсатор, в результате чего заряды под действием электрического поля начнут перемещаться по пластинам. Это может быть использовано для питания цепи, например, вспышки фотоаппарата, или для выравнивания напряжения питания в компьютере.

Как найти: формула

Емкость — это мера способности конденсатора накапливать заряд. Она определяется как отношение заряда, накопленного на каждой пластине конденсатора, к напряжению на ней. Единицей измерения емкости является фарад (F). Конденсатор с большей емкостью может хранить больше заряда и, следовательно, больше энергии, чем конденсатор с меньшей емкостью.

Напряжение на конденсаторе — это разность потенциалов между двумя его пластинами. Когда конденсатор заряжается, напряжение на его пластинах увеличивается до тех пор, пока не достигнет того же значения, что и напряжение источника заряда. Энергия, запасенная в конденсаторе, пропорциональна квадрату напряжения на нем, то есть удвоение напряжения на конденсаторе увеличивает запасенную в нем энергию в четыре раза.

В общем случае энергия, запасенная в заряженном конденсаторе, определяется по формуле 1/2CV², где C — емкость конденсатора, а V — напряжение на нем. Энергия, запасенная в конденсаторе, зависит от его емкости и напряжения на нем и пропорциональна квадрату напряжения.

Примеры решения задач

Решение: Соотношение для емкости имеет вид q = CV.

Дано: q = 18C и V = 3V.

q = CV ⇒ 18 = C(3) ⇒ 6 = C.

C = 6F.

Решение:

Дано: q = 1C и V = 2V.

q = CV ⇒ 1 = C(2) ⇒ 0.5 = C.

C = 0,5F.

Сердечный дефибриллятор отдает 4,00 × 10² J энергии, разряжая конденсатор, первоначально находящийся под напряжением 1,00 × 10⁴ V. Какова его емкость?

Решение: Решив это выражение для C и введя заданные значения, получим:

C = 2Ecap / V² = 2(4.00×10²J) / (1.00×10⁴V)² = 8.00×10^-6F = 8.00 μF.
Это достаточно большая, но управляемая емкость при напряжении 1,00 × 104 В.

Решение: Если конденсатор не имеет диэлектрика

C₀ = E₀A / d = (8,85×10^-12×4) / (0,5×10^-3);

C₀ = 7,08×10^-2μF.

_Q0 = C₀V₀ = (7,08×10^-2×100)μF = 7,08μF.

U0 = (1/2×C₀v₀² = 354×10^-6J

поскольку ячейка отключена, а заряд на конденсаторе остается постоянным.

 ⇒

Источник: unacademy.com

Решение: Поскольку оба конденсатора в обоих рядах соединены последовательно, эквивалентная емкость рассчитывается как:

Первый ряд = 1/C +1/C = 2/C →C/2

Второй ряд = C/2

Следовательно:

Общая емкость = C/2 +C/2 = C

Заряд (Q) = CV

Заряд на конденсаторе между двумя выводами A и B → Q/2 =CV/2

Таким образом, согласно формуле, энергия, запасенная в конденсаторе, имеет следующий вид:

(U) = (Q2)2/2C =Q2/4 × 2C = C2V2/8C = CV2 /8

C = 1 мкФ; V = 9 В

Подставляем значения C и V: U = (1 × 10-6) × 8 × 9/8 = 9 × 10-6 = 9 мкДж.