ЭДС индукции в движущихся проводниках

Что такое ЭДС индукции

В процессе электромагнитной индукции образуется электричество за счет полей магнитной природы, меняющихся во временном интервале. Опыты Фарадея, а также Ленца в этой области позволили выявить связи между параметрами данных процессов, которые легли в фундамент теорий и гипотез, описывающих волны электромагнитной энергии. Теоретическое заключение Максвелла опубликованы в виде объединения информации об электричестве и магнитных волн. Благодаря, экспериментальным опытам и выводам Герца, в дальнейшем ученые сформулировали представление о телекоммуникациях.

Если сквозь токопроводящий элемент проходит электричество, около него можно наблюдать формирование электромагнитного поля. Вместе с тем легко наблюдать образование электромагнитной индукции.

Рассматриваемое явление целесообразно анализировать на наглядном образце рамочного проводника, способного проводить электричество. При погружении его в электрополе, где присутствует индукция, и перемещении параллельно, либо под углом 90 градусов к магнитным силовым линиям поток магнитной природы, проникающий сквозь контур, абсолютно стабилен, то есть имеет постоянную величину.

Если при аналогичных условиях рамка совершает вращательное движение относительно собственной оси, спустя какое-то время можно наблюдать смену значения магнитного потока на какую-то величину. В итоге эксперимента выявлено наличие электромагнитной индукции и образование электричества, то есть индукционного тока.

Источник: theslide.ru

Электромагнитная индукция понимается, как процесс, являющийся обратным переходу одной энергетической разновидности в отличающуюся от нее. Таким образом, электрическая энергия трансформируется в механическую. Явление и закономерности, возникающие параллельно процессу, играет роль фундамента для проектирования и разработки электрической техники и машин разного назначения и конфигураций.

В 1820 году опыты Занса Кристиана Эрстеда продемонстрировали наличие изменений в положении магнитной стрелки, когда по проводнику проходит электричество. Возникла гипотеза о том, что электричество является результатом магнетизма, так как допустимо обратное. На основе данного заключения были построены эксперименты М. Фарадея. Множество попыток доказать эту мысль имели неудачный исход.

Желаемый итог был получен лишь 29 августа 1831 года. Это дата открытия процесса электромагнитной индукции. Опыт заключался в использовании устройства, в конструкцию которого входи железный кольцевой элемент сечением в несколько сантиметров и радиусом 7,5 сантиметров. Его дополняли множественные витки прутков из меди. Замыкание цепи происходило за счет проволоки, оснащенной магнитной стрелкой, расположенной на определенном расстоянии, что исключало магнитный эффект, сформированный в кольце. По следующей обмотке протекало электричество, генерируемое системой гальванических устройств.

Подача тока приводила к нескольким отклонениям магнитной стрелки, которая затем возвращалась в состояние покоя. Прерывание тока вызывало новые колебания. При этом было замечено, что отклонения являются разнонаправленными. Таким образом, М. Фарадей заключил наличие возможности трансформации магнетизма в электричество путем применения классического магнита.

Формула, единицы измерения

В решении задач по физике часто попадаются примеры, где необходимо вычислить данную величину. При этом полезно пользоваться стандартным соотношением, которое описывает зависимости ЭДС от анализируемых в ее определении характеристик. Запишем это соотношение:

\({\mathcal {E}}=-{{Аст} \over q}\)

В данном случае работу внешних сил обозначают Аст, заряд обозначен за q.

Единицами измерения ЭДС являются вольты:

\({\mathcal {E}} = Дж/Кл = В\)

Законы Фарадея и Ленца

В данном случае \({\mathcal {E}}\) обозначает ЭДС, действие которой направлено по какому-то контуру.

\(\Phi _{B}=\iint \limits _{S}{\vec {B}\cdot d{\vec {S}}}\)обозначение магнитного потока, пронизывающего поверхность, которая ограничена рассматриваемым контуром.

 

Источник: myshared.ru

Заметим, что в записи формулы присутствует знак минуса. Это является отражением правила Ленца.

Источник: present5.com

При взаимодействии катушки с полем магнитной природы, которое меняется, закономерность, описанная Фарадеем, примет такой вид:

\({\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi } \over dt}\)

Здесь использованы следующие обозначения:

\({\mathcal {E}}\) является ЭДС, N равно количеству витков, \(\Phi _{B}\) определяет магнитный поток, пронизывающий один виток, \(\Psi\) представляет собой потокосцепление катушки.

Составим соотношение величин для дифференциальной формы закономерности Фарадея:

\(\operatorname {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}\)

Стоит отметить, что при формулировке закономерности Фарадея в рассматриваемом формате имеется в виду такая часть электродвижущей силы, которая формируется в процессе смены значений параметров магнитных волн, проникающие сквозь замкнутую систему, что объясняется временными перепадами характеристик непосредственно поля при условии неподвижного контура.

Движение провода в магнитном поле

Уровень, которого достигает значение величины индуктированной электродвижущей силы, формируется, исходя из того, какой протяженностью обладает элемент, способный проводить ток и пронизанный силовыми линиями поля. Если силовых линий достаточно много, можно наблюдать рост значения индуктируемой электродвижущей силы. В процессе масштабирования магнитного поля и индукции большая величина электродвижущей силы характерна для проводника.

 

Источник: 900igr.net

Опишем рассматриваемую закономерность следующим соотношением:

\({\mathcal {E}} = Blv\)

В данном случае В определяет магнитную индукцию, I является длиной проводника, v представляет собой скорость движения рассматриваемого проводника.

Индуктированная электродвижущая сила аналогично электричеству направлена так, как движется непосредственно сам электропроводящий элемент. С целью разобраться в этом направлении было выведено правило правой руки.

 

Источник: elektrik-a.su

Вращающаяся катушка

Работа генератора электричества основана на вращательном движении катушки, которая помещена в магнитный поток. Число витков при этом определено. Индукция электродвижущей силы наблюдается обязательно, когда волны магнитной природы проникают сквозь электроцепь. Уровень такого потока допустимо вычислить:

\(\Phi = B \cdot S \cdot cos \alpha\)

Магнитный поток испытывает на себе воздействие перепадов в следующих случаях:

• смена вектора направления, когда меняется магнитный поток;
• уменьшение или увеличение площади, ограниченной рассматриваемым контуром;
• изменение угла.

Источник: slide-share.ru

Допустимо индуцирование электродвижущей силы, если магнит или ток стабильны, но при этом катушка вращается относительно собственной оси, не покидая магнитное поле. Здесь можно наблюдать изменение магнитного потока при условии, что меняется угол. Образование ЭДС обусловлено пересечением вращающейся катушкой линий магнитного потока. Равномерность вращательного движения сопровождается изменением магнитного потока периодами. В действительности устройства, генерирующие переменный ток, включают в себя катушку в стабильном фиксированном положении, а электрический магнит вращается вокруг нее.

ЭДС самоиндукции

 

Источник: Яндекс.Дзен

Расчета электродвижущей силы самостоятельной индукции:

\({\mathcal {E}}=-L{\frac {di}{dt}}\)

Здесь L обозначает индуктивность, единицами измерения которой являются Гн. 

Взаимоиндукция

Когда сила тока изменяется в первом контуре, во втором контуре можно наблюдать возникновение электродвижущей силы:

\({\mathcal {E_{2}}}=-{{d\Psi _{1}} \over dt}=-L{dI_{1} \over dt}\)

Здесь \({\mathcal {E_{2}}}\) обозначает ЭДС для второго контура, \(\Psi _{1}\) представляет собой потокосцепление первого контура, \(I_1\)определяет силу тока в первом контуре, L является взаимной индуктивностью контуров.

Когда сила тока изменяется во втором контуре, то в первом контуре образуется электродвижущая сила:

\({\mathcal {E_{1}}}=-{{d\Psi _{2}} \over dt}=-L{dI_{2} \over dt}\)

В этом случае \({\mathcal {E_{1}}}\) обозначает ЭДС для первого контура, \(\Psi _{2}\) является потокосцеплением для второго контура, \(I_{2}\) определяет силу тока во втором контуре, L представляет собой взаимную индуктивность рассматриваемых контуров.

 

Источник: ru.wikipedia.org

Применение взаимной индукции связано с производством трансформаторного оборудования. Данное явление позволяет увеличить или уменьшить напряжение переменного тока в установках.

Примеры

Явление электродвижущей силы используют в производстве электрических товаров и оборудования. Данный эффект позволяет изготовить особые устройства, предназначенные для преобразования электричества с необходимыми значениями тока и напряжения. Индукция и самоиндукция представляют огромную ценность для современной инженерии. На основе рассматриваемых явлений функционируют разнообразные модели электротехники, включая классические катушки индуктивности, антенны приемника и трансформаторы.

Сегодня сложно найти человека, который не использовал бы в быту технику для приготовления пищи, аккумуляторы для смартфонов и электронных девайсов, электрические счетчики, устройства для варки кофе, нагрева воды, тостеры, измельчители, утюги и другое полезное оборудование. Во многих агрегатах принцип работы основан на явлении электромагнитной индукции.

Взаимное формирование полей электрического и магнитного характера объясняет образование волн электромагнитной природы. Скорость его распространения достигает световой скорости. Подобное явление используют в радиовещании. Излучение определенной частоты используют в магнитотерапии. Это эффективный метод профилактики и лечения различных заболеваний человека.  На рассматриваемых процессах основаны синхрофазотроны. Электромагнитная индукция представляет большой интерес для науки. Исследование атомов проводят путем их пронизывания пучками, состоящими из заряженных частиц, то есть материей в виде магнитного поля.

Измерители расхода электрической энергии работают на основе закономерности, выведенной Фарадеем. В результате применения электродвижущей силы формируется определенный сигнал.  Незаменимыми в разных сферах промышленности являются генераторы тока, которые используют для организации энергоснабжения, функционирования машин и агрегатов. Благодаря трансформаторным установкам, осуществляют транспортировку электричества на значительные расстояния, энергию перераспределяют между потребителями.

Решение

Исходя из условий задачи, запишем начальные данные для дальнейших расчетов. Введем соответствующие обозначения в соответствии с СИ:

I1 = 3А

I2 = 1А

U1 = 8В

U2 = 12В

Заметим, что в данном случае целесообразно воспользоваться закономерностью авторства Ома. Перепишем взаимосвязь электрических характеристик в таком виде:

\(Е = U1 + I1 \cdot r\)

\(Е = U2 + I2 \cdot r\)

Исходя из двух выражений, запишем справедливое равенство в следующем виде:

\(U1 + I1 \cdot r = U2 + I2 \cdot r\)

В данном случае для того, чтобы упростить расчеты, лучше сгруппировать подобные слагаемые. При этом важно не забыть изменить знак слагаемого при переносе в другую часть выражения:

\(I1 \cdot r - I2 \cdot r = U2 - U1\)

Выразим из полученного равенства r:

\(r = \frac{ U2 - U1}{ I1 - I2}\)

Путем подстановки числовых значений из условия задания выполним необходимые вычисления:

\(r = \frac{ 12 -8}{ 3 - 1} = \frac{ 4}{2} = 2 Ом\)

Далее вычислим Е:

\(Е = 8 + 3 \cdot 2 = 14 В\)

Ответ: 2 Ом, 14 В.

Источник: myslide.ru

Решение

Перепишем последовательно данные, которые даны по условию задания. Воспользуемся при этом общепринятыми обозначениями:

r = 1 Ом

R = 15 Ом

I = 5 A

t = 2 мин

По условию необходимо вычислить, чему равна Аст. Запишем основную формулу, из которой можно выразить искомую величину:

\(Аст = I^{2}(R + r)t\)

Подставим численные значения величин и выполним расчет:

\(Аст = 5^{2} \cdot (15 + 1) \cdot 120 = 48000 (Дж) = 48 кДж\)

Ответ: Аст = 48 кДж

 

Источник: en.ppt-online.org

Решение

Перечислим данные, которые известны из условия задания:

\(I_{1} = 2 А\)

\(I_{к} = 82 А\)

\(I_{2} = 4 А\)

R = 20 Ом

Е = 90 В

Исходя из требований задачи, искомыми величинами являются \(R_{2} и Е_{2}\). Используя формулу для расчета ЭДС выполним соответствующие вычисления:

\(Е = Е_{1} + Е_{2}\)

\(Е_{2} = Е - Е_{1} = 90 – 41 = 49 В\)

\(I_{2} = \frac{Е}{R + r_{1} + r_{2}}\)

\(r_{2} = \frac{Е}{I_{2}} – R - r_{1}\)

\(r_{2} = \frac{90}{4} – 20 - 0,5 = 2 Ом\)

Ответ: 2 Ом, 49 В.

Решение

Воспользуемся полученными ранее знаниями по теме. Здесь целесообразно в первую очередь записать уравнение для вычисления ЭДС.  Данное выражение имеет следующий вид:

\(Е = \frac{Аст}{q}\)

С другой стороны, соотношение для определения силы тока выглядит таким образом:

\(I = \frac{q}{t}\)

Тогда получим следующее справедливое равенство:

\(Аст = Е \cdot q = Е \cdot I \cdot t = 1 \cdot 0,8 \cdot 20 = 16 Дж\)

Ответ: 16 Дж.